DIVISION DU SEGMENT DE DROITE

DIVISION DU SEGMENT DE DROITE

Définition : la division d'un segment de droite en parties égales est réalisée à l'aide des instruments. Le report de dimensions différentes, à l'aide d'un réglet, ne se fait pas une à une mais par addition successives afin de limiter les erreurs de précision.

Division d'un segment en parties égales

1. Division de [A B] en un multiple de deux.

 
    1.1. En deux parties : même principe que pour la médiatrice d'un segment.
    1.2. En un multiple de deux : comme précédemment puis diviser un nouveau segment obtenu, puis l'autre, en deux les nouveaux en deux etc.

2. Division de [A B] en nombre impair.

 
    2.1. En trois parties : tracer au compas, en partant de A, un arc de cercle correspondant au tiers du segment ===>C. Reporter le même arc de cercle en partant de C, contrôler, toujours avec le même rayon, en partant de B ===> D (deux ou trois essais maximum).
    2.2. En nombre impair autre que trois : exemple 5.
        2.2.1. Chercher le milieu O du segment : perpendiculaire.
        2.2.2. Calculer la valeur d'une division (diviser le segment A B par le nombre demandé).
        2.2.3. Porter de part et d'autre de O la Valeur d'une demi division (au réglet).
        2.2.4. Diviser le premier segment obtenu en nombre pair, puis l'autre segment, de façon à obtenir le nombre de parties cherchées.
Nota : en fonction du nombre de divisions la division située de part et d'autre de O est incluse ou exclue des deux premiers segments à diviser.
Exemples : 5 divisions, la division centrale est exclue ===> 4 + 1
                7 divisions, la division centrale est incluse ===> 8 - 1.